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di Gianni De Iuliis
«Al tempo di costoro, e prima di costoro [Leucippo e Democrito], si dedicarono alle matematiche e per primi le fecero progredire quelli che son detti Pitagorici. Questi, dediti a tale studio, credettero che i princìpi delle matematiche fossero anche i princìpi di tutte le cose che sono. Or poiché princìpi delle matematiche sono i numeri, e nei numeri essi credevano di trovare, più che nel fuoco e nella terra e nell’acqua, somiglianza con le cose che sono e divengono [. . .], e poiché inoltre vedevano espresse dai numeri le proprietà e i rapporti degli accordi armonici, poiché insomma ogni cosa nella natura appariva loro simile ai numeri, e i numeri apparivano primi tra tutto ciò ch’è nella natura, pensarono che gli elementi dei numeri fossero elementi di tutte le cose che sono, e che l’intero mondo fosse armonia e numero».
(Aristotele)
I Pitagorici affrontarono la matematica come una vera e propria scienza, liberandola dalle implicazioni pratiche che aveva in Oriente. Inoltre introdussero nella cultura occidentale il carattere rigoroso della dimostrazione matematica. L’arché del reale, la sostanza è il numero. Quindi con i pitagorici l’approccio al reale è di carattere quantitativo, superando il naturalismo degli Ionici.
Ogni numero è una figura geometrica e ogni figura geometrica è un numero, pertanto la figura è l’ordinamento dei punti nello spazio e il numero ne esprime la misura.
L’approccio quantitativo al reale dei pitagorici, cioè considerare il numero come sostanza, significa che le cose sono numeri e che quindi il mondo è misurabile, cioè è un ordinamento geometrico esprimibile in numeri e quindi misurabile. Mediante i numeri possiamo spiegare ogni fenomeno. Proiettare la natura a un ordine misurabile significa considerarla in maniera oggettiva, senza peraltro trascurare l’aspetto estetico. La natura è bella proprio perché dipende dal numero, che ne garantisce unità e armonia.
Che cosa spinge i Pitagorici a considerare come archè il numero? Secondo Aristotele l’approccio nella fattispecie è di tipo induttivo ed è fortemente condizionato da osservazioni empiriche. In particolare l’andamento ritmico, periodico e regolare dei fenomeni naturali convinse i pitagorici che il tutto è formato di numeri, intesi sia come materia che forma.
Ci sono infine dubbi storiografici rispetto alla concezione del numero come componente materiale e principio intellegibile del reale. Probabilmente, secondo il giudizio di Abbagnano, cui facciamo costantemente riferimento nella trattazione dei Pitagorici, tali conclusioni potrebbero essere interpretazioni posteriori.
(15. Continua)
